🔬“We have foundation models for language, not for physics” — Anima Anandkumar, Bren Professor of Computing

Anima Anandkumar 是加州理工學院數學與電腦科學教授，在超過二十年的 AI 研究生涯中見證了該領域從概率模型到深度學習的轉變。她的核心論點是 AI 與科學結合的必要性：AI 不應限於符號處理，更應能模擬、設計和控制物理世界。

在天氣建模領域，團隊著手探索開源天氣數據時遭遇懷疑。氣象科學家警告，傳統天氣預報基於數十年精心發展的流體動力學物理模型，AI 不可能超越。然而結果令人驚訝——使用傅里葉神經算子訓練的模型不僅達到傳統模型的精度，運行速度還快一萬多倍。原本需要超級計算機的計算任務現在用消費級 GPU 即可完成，這徹底改變了整個領域的思維。

神經算子的創新在於解決物理數據的多尺度特性。標準神經網路要求固定的輸入輸出維度——語言模型有固定詞彙，影像模型有固定解析度。但物理現象本質上多尺度存在，天氣數據可能只有粗解析度可得，實際現象卻在更精細尺度發生。神經算子將輸入輸出表示為連續函數，可在任意解析度下工作。傅里葉神經算子特別有效，因為傅里葉域天然擅長捕捉非局部現象——流體動力學、量子化學中的許多現象都涉及非局部相互作用（如偏微分方程的反演本質上是積分操作），而傅里葉變換的計算複雜度為準線性，遠優於完全連接模型的二次複雜度。

Forecast Net 的進化體現了這些原則的應用。最初版本使用傅里葉神經算子但未考慮地球形狀，預測準確性受限。Forecast Net 2 加入了球面幾何，相同模型能進行更長期預測。第三版更進一步，一方面保持球面特性確保長期穩定性，另一方面改進訓練目標以產生校準良好的概率集合預報——這對颶風路徑預測等極端事件至關重要。令人矚目的是，這些模型只在六小時預測上訓練，經過多步微調後卻能準確預測數月之後的狀況。這要求添加物理約束（如守恆律）並在預測中逐步施加，確保長期穩定性。

神經算子的應用已擴展至多個具挑戰性領域。在融合反應爐中，它能預測等離子體擾亂（破壞反應爐的災難性現象），速度比傳統 MHD 方程模擬快一百萬倍。在設計優化中，通過逆向設計問題，它能自動優化量子點結構、光子器件與半導體掩膜，達到人類直觀設計無法企及的效率。碳封存、空氣動力學優化等應用都展示了相似的能力——AI 不僅加速模擬，更能進行創新設計發現。

Anandkumar 開發的 Torch Lean 框架結合形式化驗證，能在 Lean 證明助手中寫入和驗證神經網路，確保在控制迴路中的魯棒性與安全性——這對無人機、核反應爐等安全關鍵應用至關重要。她最近獲任聯合國科學諮詢委員會，致力於推進 AI 科學應用的全球普及、確保開發中國家能獲取高精度工具，並防止負面影響。